নিম্নে মূলদ সংখ্যা-

i. $\frac{০}{৫}$

ii. ২.০৫

iii. $\sqrt{২৫}$

নিচের কোনটি সঠিক?

মূলদ সংখ্যা হলো সেইসব সংখ্যা যাদেরকে দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত বা ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে হর শূন্য হবে না। অর্থাৎ, যে সংখ্যাকে \(\frac{p}{q}\) আকারে লেখা যায়, যেখানে \(p\) ও \(q\) পূর্ণসংখ্যা এবং \(q \neq 0\)। সসীম দশমিক সংখ্যা (terminating decimal) এবং আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা (recurring decimal) উভয়ই মূলদ সংখ্যা। যেসব সংখ্যার বর্গমূল পূর্ণসংখ্যা নয়, সেগুলোর বর্গমূল অমূলদ সংখ্যা (irrational number) হয়।

এখন, প্রতিটি অপশন বিশ্লেষণ করা যাক:

    
•         

  i. \(\frac{4}{3}\): এটি একটি ভগ্নাংশ যা সরাসরি \(\frac{p}{q}\) আকারে আছে। এখানে \(p=4\) এবং \(q=3\), উভয়ই পূর্ণসংখ্যা এবং \(q \neq 0\)। সুতরাং, \(\frac{4}{3}\) একটি মূলদ সংখ্যা।

      
    
•         

  ii. 2.05: এটি একটি সসীম দশমিক সংখ্যা। এটিকে ভগ্নাংশ আকারে \(\frac{205}{100}\) লেখা যায়। এটি \(\frac{p}{q}\) আকারের। সুতরাং, 2.05 একটি মূলদ সংখ্যা।

      
    
•         

  iii. \(\sqrt{69}\): এখানে 69 একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয় (কারণ \(8^2=64\) এবং \(9^2=81\))। তাই \(\sqrt{69}\) এর মান একটি অসীম অনাবৃত্ত দশমিক সংখ্যা হবে, যাকে \(\frac{p}{q}\) আকারে প্রকাশ করা যায় না। সুতরাং, \(\sqrt{69}\) একটি অমূলদ সংখ্যা।

      

উপরিউক্ত বিশ্লেষণ অনুযায়ী, i ও ii উভয়ই মূলদ সংখ্যা।